Страница 86 номер 242, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Решить систему уравнений (240—243). 1) \(\begin{cases}2^x + 2^y = 6,\\ 2^x - 2^y = 2;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}3^x + 5^y = 8,\\ 3^x - 5^y = -2.\end{cases}\)
1) \(\begin{cases} 2^{x} + 2^{y} = 6 \\ 2^{x} - 2^{y} = 2 \end{cases}, \begin{cases} 2^{x} = 6 - 2^{y} \\ 6 - 2 \cdot 2^{y} = 2 \end{cases}, \begin{cases} 2^{x} = 6 - 2^{y} \\ 2 \cdot 2^{y} = 4 \end{cases}, \begin{cases} 2^{x} = 4 \\ 2^{y} = 2 \end{cases}, \begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases};\)
2) \(\begin{cases} 3^{x} + 5^{y} = 8 \\ 3^{x} - 5^{y} = -2 \end{cases}, \begin{cases} 3^{x} = 8 - 5^{y} \\ 8 - 2 \cdot 5^{y} = -2 \end{cases}, \begin{cases} 3^{x} = 8 - 5^{y} \\ 2 \cdot 5^{y} = 10 \end{cases}, \begin{cases} 3^{x} = 3 \\ 5^{y} = 5 \end{cases}, \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}.\)
