10класс
Страница 115 номер 389, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 4. Логарифмическая функция. Упражнения к главе 4. Страница 115. Номер 389
Задание / условие:
Решить графически уравнение: 1) \(\log_{3} x = \frac{3}{x}\); 2) \(2^x = \log_{\frac{1}{2}} x\).
Решение:
1) \(\log_{3} x = \frac{3}{x}\)
\(y_{1} = \log_{3} x\) – синий график
\(y_{2} = \frac{3}{x}\) – красный график
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 3 & 5 \\ \hline y_{1} & 0 & 1 & 1{,}46 \\ \hline y_{2} & 3 & 1 & 0{,}6 \\ \hline \end{array}\]
\(x = 3;\)
2) \(2^{x} = \log_{\frac{1}{2}} x\)
\(y_{1} = 2^{x}\) – синий график
\(y_{2} = \log_{\frac{1}{2}} x\) – красный график
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 4 \\ \hline y_{1} & 2 & 4 & 16 \\ \hline y_{2} & 0 & -1 & -2 \\ \hline \end{array}\]
\(x \approx 0{,}4.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
