10класс
Номер №22, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей. §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Номер №22
Точки А и В лежат в плоскости а, а точка С не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АС и ВС, параллельна плоскости а.
Дано: A,B,C; K,M - середины отрезков AC,BC
Доказать: KM
Доказательство:
Три точки A,B,C не лежат на одной прямой. Проведем через них плоскость .
Плоскости пересекаются по прямой: =AB.
По условию KM - средняя линия ABC и KMAB.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
