Номер №13, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна

Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую?
а) Нет
Согласно аксиоме A_3, если две плоскости имеют одну общую точку, то они имеют общую прямую, т.е. бесконечное множество общих точек, лежащих на этой прямой.

б) Нет
Если две плоскости имеют две общие точки, то обе они будут лежать на общей для этих плоскостей прямой. Т.е., у плоскостей будет не две, а бесконечное множество общих точек.

в) Да
Если 1) хотя бы одна точка одной плоскости не принадлежит другой плоскости;
2) плоскости имеют хотя бы одну общую точку, то
плоскости имеют общую прямую, причём единственную.