Страница 160 номер 527, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упростить выражение (527—528). 1) \(\frac{\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) - \operatorname{tg} (\pi + \alpha) + \sin\left(\frac{3\pi}{2} - \alpha\right)}{\cos (\pi + \alpha)}\); 2) \(\frac{\sin (\pi - \alpha) + \cos\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) + \operatorname{ctg} (\pi - \alpha)}{\operatorname{tg}\left(\frac{3\pi}{2} - \alpha\right)}\).
1) \(\frac{\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) - \operatorname{tg}(\pi + \alpha) + \sin\left(\frac{3\pi}{2} - \alpha\right)}{\cos(\pi + \alpha)} = \frac{\operatorname{tg} \alpha - \operatorname{tg} \alpha - \cos \alpha}{-\cos \alpha} = 1\);
2) \(\frac{\sin(\pi - \alpha) + \cos\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) + \operatorname{ctg}(\pi - \alpha)}{\operatorname{tg}\left(\frac{3\pi}{2} - \alpha\right)} = \frac{\sin \alpha - \sin \alpha - \operatorname{ctg} \alpha}{\operatorname{ctg} \alpha} = -1\).
