10класс
Страница 125 номер 416, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 5. Тригонометрические формулы. §22. Поворот точки вокруг начала координат. Страница 125. Номер 416
Задание / условие:
Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки \((1;\ 0)\) на угол: 1) \(4\pi\); 2) \(-\frac{3}{2}\pi\); 3) \(-6{,}5\pi\); 4) \(\frac{\pi}{4}\); 5) \(\frac{\pi}{3}\); 6) \(-45^\circ\).
Решение:
1) \(4\pi = 2 \cdot 2\pi\) – та же самая точка \((1;\ 0);\)
2) \(-\frac{3}{2}\pi = -2\pi + \frac{\pi}{2}\) – точка \((0;\ 1);\)
3) \(-6{,}5\pi = -3 \cdot 2\pi - \frac{\pi}{2}\) – точка \((0;\ -1);\)
4) \(\frac{\pi}{4}\) – точка \(\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\ \frac{\sqrt{2}}{2}\right);\)
5) \(\frac{\pi}{3}\) – точка \(\left(\frac{1}{2};\ \frac{\sqrt{3}}{2}\right);\)
6) \(-45^{\circ} = -\frac{\pi}{4}\) – точка \(\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\ -\frac{\sqrt{2}}{2}\right).\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
