Страница 187-189 параграф 18 номер 3, ГДЗ по информатике за 10 класс к учебнику Босовой
Определите, какие из них истинные, а какие ложные.
Составьте сложные высказывания, применяя каждый раз только одну из пяти логических операций (¬, &, ∨, →, ↔) к высказываниям A, B, C и D. Сколько новых высказываний можно получить с помощью отрицания (инверсии)? Конъюнкции? Дизъюнкции? Импликации? Эквиваленции?
Сколько всего новых высказываний можно получить? Сколько среди них будет истинных?
Из исходных простых высказываний:
А - истина; В - ложь; С - истина; D - ложь.
С помощью инверсии (отрицания) можно получить 4-ре новых высказывания, т.к. это унарная операция с одним аргументом. Из них 2 высказывания истинны.
Так как в операциях конъюнкции, дизъюнкции и эквиваленции не имеет значения на каком месте стоит аргумент, то возможно по 6 высказываний, импликация -12 высказываний.
Конъюнкция:
A&B= ложь; A&C=истина; A&D=ложь; B&C=ложь; B&D=ложь; C&D=ложь: 1 истина
Дизъюнкция:
A∨B= истина; A∨C=истина; A∨D=истина; B∨C=истина; B∨D=ложь; C∨D=истина: 5 истина
Эквиваленция:
A↔B= ложь; A↔C=истина; A↔D=ложь; B↔C=ложь; B↔D=истина; C↔D=ложь: 2 истина.
Импликация:
A→B= ложь; A→C=истина; A→D=ложь; B→C=истина; B→D=истина; C→D=ложь; B→A=истина; C→A=истина; C→B=ложь; D→A=истина; D→B=истина; D→C=истина: 8 истина.
Новых высказываний: 4 + 3*6 +12 = 34
Истинных из новых: 2 + 1 + 5 + 2 + 8= 18
