10класс
Страница 172-174 параграф 17 номер 5, ГДЗ по информатике за 10 класс к учебнику Босовой
Номер 5. Старшеклассники заполняли анкету с вопросами об экзаменах по выбору. Оказалось, что выбрали они информатику, физику и обществознание. В классе 38 учеников. Обществознание выбрал 21 ученик, причём трое из них выбрали ещё и информатику, а шестеро — ещё и физику. Один ученик выбрал все три предмета. Всего информатику выбрали 13 учеников, пятеро из которых указали в анкете два предмета. Надо определить, сколько же учеников выбрали физику.
Дано:
|И ∪ Ф ∪ О|=38; |О|=21;
|О ∩ И|=3; |О ∩ Ф|=6;
|О ∩ Ф ∩ И| =1; |И|=13
Найти: |Ф|
Решение:
Так как количество учеников, которые выбрали и Информатику и еще один предмет 5, а из условия известно, что |О ∩ И|=3, следовательно |Ф ∩ И|=2 + 1 (1 - тот, кто выбрал все 3 предмета).
Согласно принципу включения-исключения:
|О ∪ Ф ∪ И|=|О|+|Ф|+|И|-|О ∩ И|-|О ∩ Ф| -|Ф ∩ И|+|О ∩ ф ∩ И|;
Подставив известные значения получаем:
38 = 21 + |Ф|+13 - 3 - 6 - 3 +1;
|Ф|=38 - 21 - 13 + 3 + 6 +3 - 1 = 15
Ответ: 15
