Вопросы и задания к §1.5
Измерение информации
Страница 39-41
Номер 1. Что принято за минимальную единицу измерения информации?
За единицу измерения информации принят 1 бит, равный одному двоичному разряду (одной двоичной цифре).
Номер 2. Что нужно знать для определения информационного веса символа алфавита некоторого естественного или формального языка?
Для определения информационного веса символа алфавита некоторого естественного или формального языка надо знать мощность алфавита этого языка.
Номер 3. Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N, заполняя в тетради таблицу:
Номер 4. Как определить информационный объём сообщения, представленного символами некоторого естественного или формального языка?
Надо определить информационный вес символа этого языка, подсчитать количество символов в сообщении и перемножить эти две величины.
Номер 5. Определите информационный объём сообщения из K символов алфавита мощностью N, заполняя в тетради таблицу:
N
N = 2ⁱ
i (бит)
K
I = K · i (бит)
Номер 6. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 120 символов, а письмо племени Пульти — 96 символов. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах.
Дано:
N1=16
N2=32
K1=120
K2=96
Решение:
I=K*i; N=2i;
N1=16=24; i1=4; I1=K1*i1=120*4=480 (бит)
N2=32=25; i2=5; I2=K2*i2=96*5=480 (бит)
I1=I2
Ответ: информационные объемы сообщений равны.
Номер 7. Информационное сообщение объёмом 650 бит состоит из 130 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения?
Информационный вес символа равен:
650/130=5 (бит)
Номер 8. Выразите количество информации в различных единицах, заполняя в тетради таблицу:
Номер 9. Информационное сообщение объёмом 375 байт состоит из 500 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Какова максимальная мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?
Дано:
I=375 байт
K=500
Решение:
I=K*i; i=I/K; N=2i;
i=(375*8)/500=6 (бит)
N=26=64
Ответ: информационный вес символа 6 бит, максимальная мощность алфавита - 64 символа.
Номер 10. Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какой объём информации в байтах содержат 3 страницы текста, если на каждой странице расположено 40 строк по 60 символов в строке?
1 байт = 8 бит
Дано:
N==64
K=3*40*60
Решение:
I=K*i; N=2i;
64=26; i=6 (бит)
I =(3*40*60*6)/8 = 5400 (байт)
Ответ: объем информации 5400 байт.
Номер 11. Сообщение занимает 6 страниц по 40 строк, в каждой строке записано по 60 символов. Информационный объём всего сообщения равен 9000 байт. Каков информационный вес одного символа? Какое количество символов может быть в алфавите языка, на котором записано это сообщение?
Дано:
I=9000 байт
K=6*40*60
Решение:
I=K*i; i=I/K; N=2i;
i=(9000*8)/(6*40*60) = 5 (бит)
N=26=32
Ответ: информационный вес символа - 5 бит, в алфавите может быть до 32 символов.
Номер 12. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Свод основных законов племени хранится на 512 глиняных табличках, на каждую из которых нанесено ровно 256 символов. Какой объём информации содержится на каждом носителе? Какой объём информации заключён во всём своде законов?
1 Кбайт=213 бит (8*1024)
Дано:
N=32
K=512
K1=256
Решение:
I=K*i; N=2i;
N=32=25; i=5 ()
I1=K1*i=256*5=1280(бит)
I=512*1280=655360 (бит)=80(Кбайт)
Ответ: 1280 бит содержится на одном носителе, 80 Кбайт информационный объем во всем своде законов.
