9класс
Страница 32-42 §1.4 номер 6, ГДЗ по информатике за 9 класс к учебнику Босовой
Номер 6. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней, в первой из которых 1 камень, а во второй - 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 17. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
У первого игрока есть 4 возможных хода, которые представлены в таблице.
Если он создаст ситуацию (1,6), то второй игрок выигрывает первым своим ходом.
При безошибочной игре второй игрок из других двух ситуаций сделает ситуацию (3,4), которая не допускает выигрышной ходов для первого игрока. Любой его ход приводит к победе второго игрока.
Исходное положение
1-й ход
1-ый игрок
1-ый игрок
1-й ход
2-ый игрок
2-ый игрок
2-й ход
1-ый игрок
1-ый игрок
2-й ход
2-ый игрок
2-ый игрок
1;2
3;2
(1*3,2)
(1+2,2)
(1*3,2)
(1+2,2)
3;4
(3,2+2)
(3,2+2)
5;4
(3+2,4)
(3+2,4)
15;4
9,4
(3*3,4)
(3*3,4)
9,12
3,6
(3,4+2)
(3,4+2)
3,18
3,12
(3,4*3)
(3,4*3)
9,12
1;6
(1,2*3)
(1,2*3)
1;18
(1,6*3)
(1,6*3)
1;4
(1,2+2)
(1,2+2)
3;4
(1+2,4)
(1*3,4)
(1+2,4)
(1*3,4)
5;4
15;4
Ответ: при безошибочной игре выигрывает второй игрок, его первый ход создает выигрышную ситуацию (3,4)
