10класс

Страница 138 вопрос №5, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна

Глава V. Объёмы тел. §4. Объем шара и площадь сферы. Страница 138 вопрос №5

Страница 138 вопрос 5 геометрия 10-11 класс Атанасян
Смотрите ещё задания из учебника: 555 556 1 2 3 7 8 9 10 11 ... смотреть все номера

Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырехугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объемы этих пирамид?

Объем пирамиды V=1/3 Sh.

Т.к. высоты равны, вопрос сводится к тому, равны ли площади четырехугольников в основаниях, если их стороны соответственно равны.

Рассмотрим самый простой случай: все четыре стороны равны a, но первый 4-угольник – квадрат, а второй – ромб с острым углом α<90^0. 

Тогда площади оснований

S_1=a^2,S_2=a^2  sin⁡α<S_1

Таким образом, равенства соответствующих сторон недостаточно для равенства 4-угольников. 

Площади оснований не равны и объемы пирамид не равны. 

Ответ: нет

Сообщить об ошибке
Закрыть