Страница 138 вопрос №12, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна

Как изменится площадь сферы, если ее радиус: 

а) уменьшить в 2 раза;

б) увеличить в 3 раза?

Если радиус сферы изменить в n раз r=nr_0, то отношение площадей

S/S_0 =(4πr^2)/(4πr_0^2 )=(r/r_0 )^2=n^2

Т.е. площадь изменится в n^2 раз.

а) r=1/2 r_0,   n=1/2,   S=1/4 S_0 - площадь уменьшится в 4 раза

б) R=3r_0,   n=3,   S=9S_0 - площадь увеличится в 9 раз

Ответ: а) уменьшится в 4 раза; б) увеличится в 9 раз