10класс

Страница 138 вопрос №10, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна

Глава V. Объёмы тел. §4. Объем шара и площадь сферы. Страница 138 вопрос №10

Страница 138 вопрос 10 геометрия 10-11 класс Атанасян
Смотрите ещё задания из учебника: 4 5 6 7 8 12 13 14 557 558 ... смотреть все номера

Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?

Обозначим радиус большого шара R, радиус маленьких шариков r.

Тогда объем большого шара V=4/3 πR^3, объем маленького шарика V_0=4/3 πr^3.

По условию V=nV_0

n=V/V_0 =(4/3 πR^3)/(4/3 πr^3 )=(R/r)^3 – количество равно кубу отношения радиусов.

n=(6/2)^3=3^3=27 - необходимо 27 шариков

Ответ: 27

Сообщить об ошибке
Закрыть