10класс
Страница 138 вопрос №10, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна
Глава V. Объёмы тел. §4. Объем шара и площадь сферы. Страница 138 вопрос №10
Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?
Обозначим радиус большого шара R, радиус маленьких шариков r.
Тогда объем большого шара V=4/3 πR^3, объем маленького шарика V_0=4/3 πr^3.
По условию V=nV_0
n=V/V_0 =(4/3 πR^3)/(4/3 πr^3 )=(R/r)^3 – количество равно кубу отношения радиусов.
n=(6/2)^3=3^3=27 - необходимо 27 шариков
Ответ: 27