Страница 33 вопрос №15, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна

Существует ли параллелепипед, у которого:

а) только одна грань - прямоугольник

Нет. Противоположные грани параллелепипеда равны. Поэтому прямоугольников может быть 2,4 или 6. Одного прямоугольника быть не может.

б) только две смежные грани - ромбы

Нет, могут быть две противоположные грани – ромбы, но не «только две смежные».

в) все углы граней острые

Нет. Грани параллелепипеда – параллелограммы, у них не может быть всех острых углов.

г) все углы граней прямые

Да. Если все грани – прямоугольники, то все углы – прямые.

д) число всех острых углов граней не равно числу всех тупых углов граней

Нет. Грани параллелепипеда – параллелограммы, у них по 2 острых и 2 тупых угла, или по 4 прямых. Поэтому число острых углов всегда равно числу тупых углов.