Страница 149-153 Практические работы задание 6, ГДЗ по информатике за 9 класс к учебнику Босовой

Номер 6. В основу эффективного решения головоломки «Ханойская башня» положен алгоритм, суть которого сводится к следующему: для перемещения башни, состоящей из n колец, с первого стержня на третий мы должны решить чуть более простую задачу - переместить на второй стержень башню, состоящую из n - 1 кольца. После этого нижний диск с первого стержня перемещается на третий и повторно осуществляется перемещение башни из n - 1 кольца, но уже со второго диска на третий. Таким образом, число ходов, необходимых для перемещения башни из n колец, равно удвоенному числу ходов, необходимых для перемещения башни из n - 1 кольца, и ещё одному ходу. Используйте эту закономерность для вычисления числа ходов, необходимых для перемещения башни из 64 колец. Вычислите, сколько времени займёт такое перемещение, если считать, что на один ход требуется 1 секунда.

По словесному описанию, предоставленному в задании, определим математическую формулу расчете количества шагов в зависимости от количества колец.

Число ходов, необходимых для перемещения башни из n колец, равно удвоенному числу ходов, необходимых для перемещения башни из n-1 колец и еще одному ходу. K_n=2*K_(n-1)+1

Строим таблицу.

Столбец А, количество колец, заполняем через автозаполнение, как в предыдущем задании, до 64.

В ячейку В3 вводим формулу =2*B2+1 и копируем ее вниз по столбцу.

Получаем такие значения:

Чтобы перевести экспоненциальный вид числа - воспользуемся инструментом Формат ячейки.

Выделяем весь диапазон ячеек, щелкаем правой кнопкой мыши, в контекстном меню выбираем Формат ячейки и в появившемся диалоговом окне выбираем нужный.

Далее показано, что мы в результате получаем. Т.к. на один ход требуется 1 секунда, количество секунд равно количеству ходов.

В ячейку С2 можно ввести формулу =В2 и скопировать по столбцу ниже. А можно в заголовке написать Количество ходов = количеству секунд

Для того, чтобы не растягивать ячейку с названием столбика, воспользуемся опять пунктом контекстного меню Формат ячейки, выберем вкладку выравнивание и поставим галочке переносить по словам.