9класс
Страница 103-105 параграф 2.2 вопрос 3, ГДЗ по информатике за 9 класс к учебнику Босовой за 2023 год Просвещение
Номер 3. Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.
S1=4 км; S2=33 км; t1+t2=1 час
V - скорость теплохода; V1 = 6,5 км/час - скорость реки
t1=S1/(V-V1); t2=S2/(V+V1)
t1+t2= S1/(V-V1) + S2/(V+V1) =
= 4/(V-6,5) +33/(V+6,5) =1 - информационная модель задачи.
Решение уравнения относительно V:
4/(V-6,5)+33/(V+6,5)=(4*(V+6,5)+33*(V-6,5))/(V-6,5)*(V+6,5)=1
После раскрытия скобок и преобразований получаем:
V2 - 37*V + 146,25 = 0;
Корнями этого уравнения являются два числа: 4,5 и 32,5
Так как 4,5 не подходит (в противном случае теплоход против течения не смог бы передвигаться), выбираем 32,5
Ответ: скорость теплохода 32,5 км/час
