Страница 171 номер 765, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения \(\frac{(a^7)^2 \cdot a^{11}}{a^{21}}\) при \(a = 3\).
Выражение имеет смысл при \(a \neq 0\). \[\begin{aligned} &\frac{(a^7)^2 \cdot a^{11}}{a^{21}} = \frac{a^{7 \cdot 2} \cdot a^{11}}{a^{21}} = \frac{a^{14 + 11}}{a^{21}} = {} \\ &= \frac{a^{25}}{a^{21}} = a^{25 - 21} = a^4. \end{aligned}\] При \(a = 3\): \[a^4 = 3^4 = 81.\]
Ответ: \(81\).
Найдите значение выражения \(\frac{(a^7)^2 \cdot a^{11}}{a^{21}}\) при \(a = 3\).
Выражение имеет смысл при \(a \neq 0\). Упростим его: \[\begin{aligned} &\frac{(a^7)^2 \cdot a^{11}}{a^{21}} = \frac{a^{7 \cdot 2} \cdot a^{11}}{a^{21}} = \frac{a^{14 + 11}}{a^{21}} = {} \\ &= \frac{a^{25}}{a^{21}} = a^{25 - 21} = a^4. \end{aligned}\] Найдём значение полученного выражения при \(a = 3\): \[a^4 = 3^4 = 81.\]
Ответ: \(81\).
