Страница 139 номер 594, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Определите годовую ставку простых процентов, если первоначальный вклад на 3600 рублей через 8 лет увеличился на 1152 рубля.
Дано:
\(S_0 = 3600\) руб.
\(n = 8\) лет
\(S_8 - S_0 = 1152\) руб.
Найти: \(k\) — годовая ставка простых процентов.
Решение:
При простых процентах за \(n\) лет вклад вырастет на \(S_n - S_0 = S_0 \cdot \frac{k}{100} \cdot n\) рублей. \[S_8 - S_0 = 3600 \cdot \frac{k}{100} \cdot 8 = 288k.\] По условию \(288k = 1152\), откуда \(k = 1152 : 288 = 4\).
Ответ: 4 %.
Определите годовую ставку простых процентов, если первоначальный вклад на 3600 рублей через 8 лет увеличился на 1152 рубля.
Дано:
\(S_0 = 3600\) руб.
\(n = 8\) лет
\(S_8 - S_0 = 1152\) руб.
Найти: \(k\) — годовая ставка простых процентов.
Решение:
Если в банк положили \(S_0\) рублей под \(k\) % годовых (проценты простые), то через \(n\) лет на вкладе будет \(S_n = S_0 \cdot \left(1 + \frac{k}{100} \cdot n\right) = S_0 + S_0 \cdot \frac{k}{100} \cdot n\) рублей. Значит, за \(n\) лет вклад вырастет на \(S_n - S_0 = S_0 \cdot \frac{k}{100} \cdot n\) рублей. При \(S_0 = 3600\) и \(n = 8\): \[S_8 - S_0 = 3600 \cdot \frac{k}{100} \cdot 8 = 288k.\] По условию вклад увеличился на 1152 рубля, то есть \(288k = 1152\), откуда \(k = 1152 : 288 = 4\); проверка: \(288 \cdot 4 = 1152\).
Ответ: 4 %.
