Страница 127 номер 541, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана формулой \(n\)-го члена \(b_n = 6 \cdot (-1{,}5)^{n - 1}\). Найдите отношение \(\frac{b_{13}}{b_{10}}\).
\[\begin{aligned} &\frac{b_{13}}{b_{10}} = \frac{6 \cdot (-1{,}5)^{12}}{6 \cdot (-1{,}5)^9} = {} \\ &= (-1{,}5)^3 = -3{,}375. \end{aligned}\]
Ответ: \(\frac{b_{13}}{b_{10}} = -3{,}375\).
Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана формулой \(n\)-го члена \(b_n = 6 \cdot (-1{,}5)^{n - 1}\). Найдите отношение \(\frac{b_{13}}{b_{10}}\).
Из формулы \(n\)-го члена получаем \(b_{13} = 6 \cdot (-1{,}5)^{12}\) и \(b_{10} = 6 \cdot (-1{,}5)^9\). Тогда \[\begin{aligned} &\frac{b_{13}}{b_{10}} = \frac{6 \cdot (-1{,}5)^{12}}{6 \cdot (-1{,}5)^9} = {} \\ &= (-1{,}5)^3 = -3{,}375. \end{aligned}\]
Ответ: \(\frac{b_{13}}{b_{10}} = -3{,}375\).
