Страница 126 номер 532, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана условиями \(b_1 = -17\), \(b_{n + 1} = -b_n\). Найдите: а) знаменатель этой прогрессии; б) девятнадцатый член этой прогрессии.
а) Члены прогрессии отличны от нуля, поэтому \[q = \frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{-b_n}{b_n} = -1.\]
б) \[b_{19} = b_1 \cdot q^{18} = -17 \cdot (-1)^{18} = -17.\]
Ответ: а) \(q = -1\); б) \(b_{19} = -17\).
Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана условиями \(b_1 = -17\), \(b_{n + 1} = -b_n\). Найдите: а) знаменатель этой прогрессии; б) девятнадцатый член этой прогрессии.
а) Члены геометрической прогрессии отличны от нуля, поэтому при любом натуральном \(n\) её знаменатель \[q = \frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{-b_n}{b_n} = -1.\]
б) По формуле \(n\)-го члена геометрической прогрессии \[b_{19} = b_1 \cdot q^{18} = -17 \cdot (-1)^{18} = -17.\]
Ответ: а) \(q = -1\); б) \(b_{19} = -17\).
