Страница 126 номер 530, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Обозначим знаменатель геометрической прогрессии через \(q\). Числа \(-9\) и \(13{,}5\) — последовательные члены прогрессии, следовательно, \[q = \frac{13{,}5}{-9} = -1{,}5.\] Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего члена и знаменателя \(q\). Число \(x\) следует за членом \(-4\), поэтому \(x = -4 \cdot q = -4 \cdot (-1{,}5) = 6\). За числом \(x\) следует член \(-9\), и равенство \(-9 = x \cdot q\) при \(x = 6\) верно: \(6 \cdot (-1{,}5) = -9\). Значит, при \(x = 6\) все выписанные числа — последовательные члены геометрической прогрессии со знаменателем \(-1{,}5\).

Ответ: \(x = 6\).