Страница 120 номер 515, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разность арифметической прогрессии \((a_n)\) равна \(-0{,}6\), \(a_1 = 2{,}1\). Найдите сумму первых двадцати членов этой прогрессии.
По формуле \(S_n = \frac{2a_1 + (n - 1) \cdot d}{2} \cdot n\): \[\begin{aligned} &S_{20} = \frac{2a_1 + 19d}{2} \cdot 20 = \frac{2 \cdot 2{,}1 + 19 \cdot (-0{,}6)}{2} \cdot 20 = {} \\ &= \frac{4{,}2 - 11{,}4}{2} \cdot 20 = -7{,}2 \cdot 10 = -72. \end{aligned}\]
Ответ: \(S_{20} = -72\).
Разность арифметической прогрессии \((a_n)\) равна \(-0{,}6\), \(a_1 = 2{,}1\). Найдите сумму первых двадцати членов этой прогрессии.
По условию \(d = -0{,}6\), \(a_1 = 2{,}1\). Сумму первых двадцати членов прогрессии найдём по формуле \(S_n = \frac{2a_1 + (n - 1) \cdot d}{2} \cdot n\) при \(n = 20\): \[\begin{aligned} &S_{20} = \frac{2a_1 + 19d}{2} \cdot 20 = \frac{2 \cdot 2{,}1 + 19 \cdot (-0{,}6)}{2} \cdot 20 = {} \\ &= \frac{4{,}2 - 11{,}4}{2} \cdot 20 = -7{,}2 \cdot 10 = -72. \end{aligned}\]
Ответ: \(S_{20} = -72\).
