Страница 120 номер 512, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разность арифметической прогрессии \((a_n)\) равна \(0{,}4\), \(a_1 = 5{,}6\). Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.
По формуле \(S_n = \frac{2a_1 + (n - 1) \cdot d}{2} \cdot n\): \[\begin{aligned} &S_{10} = \frac{2a_1 + 9d}{2} \cdot 10 = \frac{2 \cdot 5{,}6 + 9 \cdot 0{,}4}{2} \cdot 10 = {} \\ &= \frac{11{,}2 + 3{,}6}{2} \cdot 10 = 14{,}8 \cdot 5 = 74. \end{aligned}\]
Ответ: \(S_{10} = 74\).
Разность арифметической прогрессии \((a_n)\) равна \(0{,}4\), \(a_1 = 5{,}6\). Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.
По условию \(d = 0{,}4\), \(a_1 = 5{,}6\). Сумму первых десяти членов прогрессии найдём по формуле \(S_n = \frac{2a_1 + (n - 1) \cdot d}{2} \cdot n\) при \(n = 10\): \[\begin{aligned} &S_{10} = \frac{2a_1 + 9d}{2} \cdot 10 = \frac{2 \cdot 5{,}6 + 9 \cdot 0{,}4}{2} \cdot 10 = {} \\ &= \frac{11{,}2 + 3{,}6}{2} \cdot 10 = 14{,}8 \cdot 5 = 74. \end{aligned}\]
Ответ: \(S_{10} = 74\).
