Страница 119 номер 502, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Двенадцатый член арифметической прогрессии \((a_n)\) равен 1, а её первый член равен \(-21\). Найдите разность этой прогрессии.
По формуле \(a_n = a_1 + (n - 1)d\): \(a_{12} = -21 + 11d\).
\(-21 + 11d = 1\);
\(11d = 22\);
\(d = 2\).
Проверка: \(a_{12} = -21 + 11 \cdot 2 = -21 + 22 = 1\).
Ответ: \(d = 2\).
Двенадцатый член арифметической прогрессии \((a_n)\) равен 1, а её первый член равен \(-21\). Найдите разность этой прогрессии.
Из условия следует, что \(a_1 = -21\) и \(a_{12} = 1\). Запишем формулу \(n\)-го члена \(a_n = a_1 + (n - 1)d\) для \(n = 12\) и подставим в неё значение \(a_1\): \(a_{12} = -21 + 11d\). Поскольку \(a_{12} = 1\), получим уравнение: \(-21 + 11d = 1\);
\(11d = 22\);
\(d = 2\).
Проверка: \(a_{12} = -21 + 11 \cdot 2 = -21 + 22 = 1\).
Ответ: \(d = 2\).
