Страница 119 номер 501, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разность арифметической прогрессии \((a_n)\) равна 5, а её двадцать второй член равен \(-50\). Найдите первый член прогрессии.
По формуле \(a_n = a_1 + (n - 1)d\): \(a_{22} = a_1 + 21 \cdot 5 = a_1 + 105\).
\(a_1 + 105 = -50\);
\(a_1 = -155\).
Проверка: \(a_{22} = -155 + 21 \cdot 5 = -155 + 105 = -50\).
Ответ: \(a_1 = -155\).
Разность арифметической прогрессии \((a_n)\) равна 5, а её двадцать второй член равен \(-50\). Найдите первый член прогрессии.
Из условия следует, что \(d = 5\) и \(a_{22} = -50\). Запишем формулу \(n\)-го члена \(a_n = a_1 + (n - 1)d\) для \(n = 22\) и подставим в неё значение \(d\): \(a_{22} = a_1 + 21 \cdot 5 = a_1 + 105\). Поскольку \(a_{22} = -50\), получим уравнение: \(a_1 + 105 = -50\);
\(a_1 = -155\).
Проверка: \(a_{22} = -155 + 21 \cdot 5 = -155 + 105 = -50\).
Ответ: \(a_1 = -155\).
