Страница 119 номер 498, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана двумя первыми членами: \(20; 14\). Найдите: а) разность этой прогрессии; б) пятый член этой прогрессии.
а) \(d = a_2 - a_1 = 14 - 20 = -6\).
б) По формуле \(a_n = a_1 + (n - 1)d\): \[a_5 = 20 + (5 - 1) \cdot (-6) = 20 - 24 = -4.\]
Ответ: а) \(d = -6\); б) \(a_5 = -4\).
Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана двумя первыми членами: \(20; 14\). Найдите: а) разность этой прогрессии; б) пятый член этой прогрессии.
а) Разность арифметической прогрессии равна разности любого её члена, начиная со второго, и предыдущего члена. Известны два первых члена прогрессии: \(a_1 = 20\), \(a_2 = 14\), поэтому \[d = a_2 - a_1 = 14 - 20 = -6.\]
б) Пятый член прогрессии найдём по формуле \(n\)-го члена \(a_n = a_1 + (n - 1)d\), подставив 5 вместо \(n\): \[a_5 = 20 + (5 - 1) \cdot (-6) = 20 - 24 = -4.\]
Ответ: а) \(d = -6\); б) \(a_5 = -4\).
