Страница 119 номер 493, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана двумя первыми членами: \(-16; -7\). Найдите: а) разность этой прогрессии; б) четвёртый член этой прогрессии.
а) \(d = a_2 - a_1 = -7 - (-16) = 9\).
б) По формуле \(a_n = a_1 + (n - 1)d\): \[a_4 = -16 + (4 - 1) \cdot 9 = -16 + 27 = 11.\]
Ответ: а) \(d = 9\); б) \(a_4 = 11\).
Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана двумя первыми членами: \(-16; -7\). Найдите: а) разность этой прогрессии; б) четвёртый член этой прогрессии.
а) Разность арифметической прогрессии равна разности любого её члена, начиная со второго, и предыдущего члена. Известны два первых члена прогрессии: \(a_1 = -16\), \(a_2 = -7\), поэтому \[d = a_2 - a_1 = -7 - (-16) = 9.\]
б) Четвёртый член прогрессии найдём по формуле \(n\)-го члена \(a_n = a_1 + (n - 1)d\), подставив 4 вместо \(n\): \[a_4 = -16 + (4 - 1) \cdot 9 = -16 + 27 = 11.\]
Ответ: а) \(d = 9\); б) \(a_4 = 11\).
