Страница 119 номер 490, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Даны несколько последовательных членов арифметической прогрессии: \(-2; x; -12; -17\). Найдите \(x\).
\(x\) — среднее арифметическое соседних членов \(-2\) и \(-12\): \[x = \frac{-2 + (-12)}{2} = \frac{-14}{2} = -7.\]
Проверка: \(-7 - (-2) = -5\), \(-12 - (-7) = -5\), \(-17 - (-12) = -5\) — разность одна и та же.
Ответ: \(x = -7\).
Даны несколько последовательных членов арифметической прогрессии: \(-2; x; -12; -17\). Найдите \(x\).
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего её членов. Для члена \(x\) предыдущий член равен \(-2\), а последующий равен \(-12\), поэтому \[x = \frac{-2 + (-12)}{2} = \frac{-14}{2} = -7.\]
Проверка: разность каждого из данных членов, начиная со второго, и предыдущего члена одна и та же: \(-7 - (-2) = -5\), \(-12 - (-7) = -5\), \(-17 - (-12) = -5\).
Ответ: \(x = -7\).
