Страница 119 номер 489, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Даны три первых члена арифметической прогрессии: \(21; 15; 9\). Найдите пятый член этой прогрессии.
\(a_1 = 21\), \(d = a_2 - a_1 = 15 - 21 = -6\).
По формуле \(a_n = a_1 + (n - 1)d\): \[a_5 = 21 + (5 - 1) \cdot (-6) = 21 - 24 = -3.\]
Ответ: \(a_5 = -3\).
Даны три первых члена арифметической прогрессии: \(21; 15; 9\). Найдите пятый член этой прогрессии.
Обозначим данную арифметическую прогрессию \((a_n)\); тогда \(a_1 = 21\), \(a_2 = 15\), \(a_3 = 9\). Разность арифметической прогрессии равна разности любого её члена, начиная со второго, и предыдущего члена, поэтому \(d = a_2 - a_1 = 15 - 21 = -6\).
Пятый член прогрессии найдём по формуле \(n\)-го члена \(a_n = a_1 + (n - 1)d\), подставив 5 вместо \(n\): \[a_5 = 21 + (5 - 1) \cdot (-6) = 21 - 24 = -3.\]
Ответ: \(a_5 = -3\).
