Страница 91 номер 375, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 16 и 33.
\(16 = 2^4\), \(33 = 3 \cdot 11\) — общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(16; 33) = 1\). \[\text{НОК}(16; 33) = 2^4 \cdot 3 \cdot 11 = 16 \cdot 33 = 528.\]
Ответ: \(\text{НОД}(16; 33) = 1\), \(\text{НОК}(16; 33) = 528\).
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 16 и 33.
Разложим числа на простые множители: \(16 = 2^4\), \(33 = 3 \cdot 11\). Общих простых множителей у этих чисел нет, поэтому их наибольший общий делитель равен 1: \(\text{НОД}(16; 33) = 1\). Наименьшее общее кратное равно произведению всех простых множителей, входящих хотя бы в одно из разложений, причём каждый берётся с наибольшим показателем степени: \[\text{НОК}(16; 33) = 2^4 \cdot 3 \cdot 11 = 16 \cdot 33 = 528.\]
Ответ: \(\text{НОД}(16; 33) = 1\), \(\text{НОК}(16; 33) = 528\).
