Страница 71 номер 281, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Запишите уравнение прямой, параллельной прямой \(y = 4x + 8\) и проходящей через точку с координатами \((5; 6)\).
Угловой коэффициент прямой \(y = 4x + 8\) равен 4, поэтому искомая прямая задаётся уравнением вида \(y = 4x + b\).
Она проходит через точку \((5; 6)\): \(6 = 4 \cdot 5 + b\);
\(6 = 20 + b\);
\(b = -14\).
Так как \(-14 \ne 8\), прямая \(y = 4x - 14\) не совпадает с прямой \(y = 4x + 8\), а значит, параллельна ей.
Ответ: \(y = 4x - 14\).
Запишите уравнение прямой, параллельной прямой \(y = 4x + 8\) и проходящей через точку с координатами \((5; 6)\).
Графики линейных функций параллельны или совпадают тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой \(y = 4x + 8\) равен 4, поэтому искомая прямая задаётся уравнением вида \(y = 4x + b\). Она проходит через точку \((5; 6)\), поэтому координаты этой точки удовлетворяют уравнению: \(6 = 4 \cdot 5 + b\);
\(6 = 20 + b\);
\(b = -14\). Так как \(-14 \ne 8\), прямая \(y = 4x - 14\) не совпадает с прямой \(y = 4x + 8\), а значит, параллельна ей.
Ответ: \(y = 4x - 14\).
