Страница 70 номер 272, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Может ли положительное число быть корнем уравнения \(-x^5 - 3x^3 - 2x = 9\)?
Пусть \(x > 0\). Тогда \(x^5 > 0\) и \(x^3 > 0\), поэтому \(-x^5 < 0\), \(-3x^3 < 0\), \(-2x < 0\) и левая часть отрицательна: \(-x^5 - 3x^3 - 2x < 0\).
Правая часть равна положительному числу 9, поэтому ни одно положительное число не является корнем уравнения.
Ответ: нет, не может.
Может ли положительное число быть корнем уравнения \(-x^5 - 3x^3 - 2x = 9\)?
Пусть \(x > 0\). Тогда \(x^5 > 0\) и \(x^3 > 0\), поэтому каждое слагаемое левой части уравнения отрицательно: \(-x^5 < 0\), \(-3x^3 < 0\), \(-2x < 0\). Сумма отрицательных чисел отрицательна, значит, при \(x > 0\) левая часть уравнения отрицательна: \(-x^5 - 3x^3 - 2x < 0\). Правая часть уравнения равна положительному числу 9. Отрицательное число не может быть равно положительному, поэтому ни одно положительное число не является корнем уравнения.
Ответ: нет, не может.
