9класс
Страница 70 номер 261, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. §12. Дробно-рациональные уравнения. Страница 70. Номер 261
Задание / условие:
Решите уравнение \((x - 5)(x^2 - 9)(x + 1) = 0\).
Решение:
\(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\), и уравнение примет вид \((x - 5)(x - 3)(x + 3)(x + 1) = 0\).
\(x - 5 = 0\), или \(x - 3 = 0\), или \(x + 3 = 0\), или \(x + 1 = 0\);
\(x = 5\), или \(x = 3\), или \(x = -3\), или \(x = -1\).
Ответ: \(-3\); \(-1\); \(3\); \(5\).
Задание / условие:
Решите уравнение \((x - 5)(x^2 - 9)(x + 1) = 0\).
Решение:
Разложим двучлен \(x^2 - 9\) на множители по формуле разности квадратов: \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\). Уравнение примет вид \((x - 5)(x - 3)(x + 3)(x + 1) = 0\).
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: \(x - 5 = 0\), или \(x - 3 = 0\), или \(x + 3 = 0\), или \(x + 1 = 0\);
\(x = 5\), или \(x = 3\), или \(x = -3\), или \(x = -1\).
Ответ: \(-3\); \(-1\); \(3\); \(5\).
