8класс
Страница 52 §1.4 номер 9, ГДЗ по информатике за 8 класс к учебнику Босовой
Номер 9. Проведите доказательство рассмотренных в параграфе логических законов с помощью таблиц истинности.
Переместительный (коммутативный) закон для логического умножения (&) и логического сложения (∨):
А&В= В&А А∨В= В∨А
А
В
А&В
В&А
А∨В
В∨А
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Сочетательный (ассоциативный) закон для логического умножения (&):
(А&В)&С= А&(В&С)
А
В
С
А&В
(А&В)&С
В&С
А&(В&С)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
Сочетательный (ассоциативный) закон для логического сложения (∨):
(А∨В) ∨С= А∨ (В∨С)
А
В
С
А∨В
(А∨В) ∨С
В∨С
А∨ (В∨С)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Распределительный (дистрибутивный) закон для логического умножения (&):
А&(В ∨С)= (А&В) ∨ (А&С)
А
В
С
В∨С
А&(В ∨С)
А&В
А&С
(А&В) ∨ (А&С)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Распределительный (дистрибутивный) закон для логического сложения (∨):
А∨ (В& С)= (А∨В) & (А∨С)
А
В
С
В&С
А∨(В&С)
А∨В
А∨С
(А∨В)&(А∨С)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Закон двойного отрицания
А=А
А
А
А
0
1
0
1
0
1
Закон исключенного третьего
А&А=0 А∨А=1
А
А
А&А
А∨А
0
1
0
1
1
0
0
1
Закон повторения
А&А=А А∨А=А
А
А&А
А∨А
0
0
0
1
1
1
Законы операций с 0 и 1
А&0=0 А&1=А А∨0=А А∨1=1
А
1
0
А&0
А&1
А∨0
А∨1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Законы общей инверсии (законы де Моргана)
А&B=A∨B A∨B=A&B
А
В
A
B
А&B
A∨B
А&B
A∨B
A∨B
A&B
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
