Страница 101 номер 513, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
График линейной функции проходит через точки \((-5; -23)\) и \((1; 13)\). Напишите формулу, которая задаёт данную функцию.
Координаты точек \((-5; -23)\) и \((1; 13)\) удовлетворяют формуле линейной функции \(y = kx + b\): \[\begin{cases} -5k + b = -23, \\ k + b = 13. \end{cases}\] Из второго уравнения \(b = 13 - k\); подставим это выражение в первое уравнение: \[\begin{aligned} -5k + 13 - k &= -23; \\ -6k &= -23 - 13; \\ -6k &= -36; \\ k &= 6. \end{aligned}\] Тогда \(b = 13 - 6 = 7\). Значит, функция задаётся формулой \(y = 6x + 7\).
Ответ: \(y = 6x + 7\).
График линейной функции проходит через точки \((-5; -23)\) и \((1; 13)\). Напишите формулу, которая задаёт данную функцию.
Линейная функция задаётся формулой \(y = kx + b\). Её график проходит через точки \((-5; -23)\) и \((1; 13)\), поэтому координаты каждой из этих точек удовлетворяют формуле: \[\begin{cases} -5k + b = -23, \\ k + b = 13. \end{cases}\] Из второго уравнения выразим \(b = 13 - k\) и подставим это выражение в первое уравнение: \[\begin{aligned} -5k + 13 - k &= -23; \\ -6k &= -23 - 13; \\ -6k &= -36; \\ k &= 6. \end{aligned}\] Тогда \(b = 13 - 6 = 7\). Значит, функция задаётся формулой \(y = 6x + 7\).
Ответ: \(y = 6x + 7\).
