8класс
Страница 101 номер 512, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Квадратные уравнения. §18. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Страница 101. Номер 512
Задание / условие:
Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2 - 12ab + 36b^2}\) при \(a = 3\) и \(b = 4\).
Решение:
\(a^2 - 12ab + 36b^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 6b + (6b)^2 = (a - 6b)^2\), поэтому \[\sqrt{a^2 - 12ab + 36b^2} = \sqrt{(a - 6b)^2} = |a - 6b|.\] При \(a = 3\) и \(b = 4\) получаем: \[|3 - 6 \cdot 4| = |3 - 24| = |-21| = 21.\]
Ответ: 21.
Задание / условие:
Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2 - 12ab + 36b^2}\) при \(a = 3\) и \(b = 4\).
Решение:
Подкоренное выражение — квадрат разности: \(a^2 - 12ab + 36b^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 6b + (6b)^2 = (a - 6b)^2\). Поэтому \[\sqrt{a^2 - 12ab + 36b^2} = \sqrt{(a - 6b)^2} = |a - 6b|.\] При \(a = 3\) и \(b = 4\) получаем: \[|3 - 6 \cdot 4| = |3 - 24| = |-21| = 21.\]
Ответ: 21.
