Страница 100 номер 511, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
График линейной функции проходит через точки \((-4; 4)\) и \((0; 8)\). Напишите формулу, которая задаёт данную функцию.
Точка \((0; 8)\) лежит на графике линейной функции \(y = kx + b\), а при \(x = 0\) значение функции равно \(k \cdot 0 + b = b\), поэтому \(b = 8\).
Координаты точки \((-4; 4)\) удовлетворяют формуле \(y = kx + 8\): \[\begin{aligned} 4 &= k \cdot (-4) + 8; \\ 4k &= 8 - 4; \\ 4k &= 4; \\ k &= 1. \end{aligned}\] Значит, функция задаётся формулой \(y = 1 \cdot x + 8\), то есть \(y = x + 8\).
Ответ: \(y = x + 8\).
График линейной функции проходит через точки \((-4; 4)\) и \((0; 8)\). Напишите формулу, которая задаёт данную функцию.
Линейная функция задаётся формулой \(y = kx + b\). Точка \((0; 8)\) лежит на графике, а при \(x = 0\) значение функции равно \(k \cdot 0 + b = b\), поэтому \(b = 8\). Точка \((-4; 4)\) тоже лежит на графике, поэтому её координаты удовлетворяют формуле \(y = kx + 8\): \[\begin{aligned} 4 &= k \cdot (-4) + 8; \\ 4k &= 8 - 4; \\ 4k &= 4; \\ k &= 1. \end{aligned}\] Значит, функция задаётся формулой \(y = 1 \cdot x + 8\), то есть \(y = x + 8\).
Ответ: \(y = x + 8\).
