8класс
Страница 64 номер 292, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 2. Квадратный корень. §10. Сравнение выражений, содержащих квадратные корни. Страница 64. Номер 292
Задание / условие:
Сравните \(\sqrt{82}\) и \(3\sqrt{10}\).
Решение:
Множитель 3 положителен, поэтому \[3\sqrt{10} = \sqrt{3^2 \cdot 10} = \sqrt{90}.\] \(82 < 90\), поэтому \(\sqrt{82} < \sqrt{90}\), то есть \(\sqrt{82} < 3\sqrt{10}\).
Ответ: \(\sqrt{82} < 3\sqrt{10}\).
Задание / условие:
Сравните \(\sqrt{82}\) и \(3\sqrt{10}\).
Решение:
Множитель 3 положителен, поэтому его можно внести под знак корня: \[3\sqrt{10} = \sqrt{3^2 \cdot 10} = \sqrt{90}.\] Поскольку \(82 < 90\), а большему неотрицательному числу соответствует больший квадратный корень, получаем \(\sqrt{82} < \sqrt{90}\), то есть \(\sqrt{82} < 3\sqrt{10}\).
Ответ: \(\sqrt{82} < 3\sqrt{10}\).
