Страница 60 номер 285, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Ваня на 25 % выше Серёжи. Их суммарный рост равен 306 см. Найдите рост каждого мальчика.
Дано:
рост Вани на 25 % больше роста Серёжи
сумма ростов — 306 см
Найти: рост Вани и рост Серёжи.
Решение:
Пусть рост Серёжи равен \(x\) см, тогда рост Вани равен \(x + 0{,}25x = 1{,}25x\) (см). \[\begin{aligned} x + 1{,}25x &= 306; \\ 2{,}25x &= 306; \qquad | : 2{,}25 \\ x &= 136. \end{aligned}\] \(306 : 2{,}25 = 30\,600 : 225 = 136\).
Рост Серёжи — 136 см, рост Вани — \(1{,}25 \cdot 136 = 170\) (см).
Проверка: \(136 + 170 = 306\) (см) — сумма ростов мальчиков.
Ответ: рост Серёжи — 136 см, рост Вани — 170 см.
Ваня на 25 % выше Серёжи. Их суммарный рост равен 306 см. Найдите рост каждого мальчика.
Дано:
рост Вани на 25 % больше роста Серёжи
сумма ростов — 306 см
Найти: рост Вани и рост Серёжи.
Решение:
Пусть рост Серёжи равен \(x\) см. 25 % числа — это \(0{,}25\) этого числа, поэтому рост Вани равен \(x + 0{,}25x = 1{,}25x\) (см). Сумма ростов мальчиков равна 306 см. Составим уравнение, приведём подобные слагаемые и разделим обе части на \(2{,}25\): \[\begin{aligned} x + 1{,}25x &= 306; \\ 2{,}25x &= 306; \qquad | : 2{,}25 \\ x &= 136. \end{aligned}\] \(306 : 2{,}25 = 30\,600 : 225 = 136\) — в делимом и делителе переносим запятую на две цифры вправо; проверка: \(225 \cdot 136 = 30\,600\).
Рост Серёжи — 136 см, рост Вани — \(1{,}25 \cdot 136 = 170\) (см).
Проверка: \(136 + 170 = 306\) (см) — сумма ростов мальчиков.
Ответ: рост Серёжи — 136 см, рост Вани — 170 см.
