Страница 60 номер 276, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 15 и 36.
Дано:
прямоугольный треугольник
катет \(a = 15\)
катет \(b = 36\)
Найти: гипотенузу \(c\).
Решение:
По теореме Пифагора \[c^2 = a^2 + b^2 = 15^2 + 36^2 = 225 + 1296 = 1521.\] Длина гипотенузы положительна; \(1521 = 9 \cdot 169\): \[c = \sqrt{1521} = \sqrt{9 \cdot 169} = 3 \cdot 13 = 39.\]
Ответ: 39.
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 15 и 36.
Дано:
прямоугольный треугольник
катет \(a = 15\)
катет \(b = 36\)
Найти: гипотенузу \(c\).
Решение:
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[c^2 = a^2 + b^2 = 15^2 + 36^2 = 225 + 1296 = 1521.\] Длина гипотенузы — положительное число, квадрат которого равен 1521, то есть \(c\) — арифметический квадратный корень из 1521. Так как \(1521 = 9 \cdot 169\), то \[c = \sqrt{1521} = \sqrt{9 \cdot 169} = 3 \cdot 13 = 39.\]
Ответ: 39.
