8класс
Страница 60 номер 272, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 2. Квадратный корень. §9. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Страница 60. Номер 272
Задание / условие:
Представьте \(\sqrt{x^2 + 5x}\) в виде произведения двух корней, если \(x > 0\).
Решение:
Если \(x > 0\), то \(x + 5 > 5 > 0\) — оба множителя \(x\) и \(x + 5\) положительны, поэтому \[\sqrt{x^2 + 5x} = \sqrt{x \cdot (x + 5)} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{x + 5}.\]
Ответ: \(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x + 5}\).
Задание / условие:
Представьте \(\sqrt{x^2 + 5x}\) в виде произведения двух корней, если \(x > 0\).
Решение:
Представим подкоренное выражение в виде произведения: \[x^2 + 5x = x \cdot (x + 5).\] Если \(x > 0\), то \(x + 5 > 5 > 0\). Оба множителя положительны, поэтому корень из их произведения равен произведению корней: \[\sqrt{x^2 + 5x} = \sqrt{x \cdot (x + 5)} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{x + 5}.\]
Ответ: \(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x + 5}\).
