Страница 30 номер 132, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите неравенство \(ax - 7 < 6a\) при \(a = 5\).
Подставим \(a = 5\) и разделим обе части на положительное число 5, знак сохраняется (\(37 : 5 = 7{,}4\)): \[\begin{aligned} 5x - 7 &< 6 \cdot 5; \\ 5x - 7 &< 30; \\ 5x &< 30 + 7; \\ 5x &< 37; \qquad | : 5 \\ x &< 7{,}4. \end{aligned}\] Значит, при \(a = 5\) множество решений неравенства — промежуток \((-\infty; 7{,}4)\).
Ответ: \((-\infty; 7{,}4)\).
Решите неравенство \(ax - 7 < 6a\) при \(a = 5\).
Подставим \(a = 5\) в неравенство — и в слагаемое \(ax\), и в правую часть \(6a\). Перенесём число \(-7\) в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный, затем разделим обе части на положительное число 5 — знак неравенства при этом сохраняется (\(37 : 5 = 7{,}4\)): \[\begin{aligned} 5x - 7 &< 6 \cdot 5; \\ 5x - 7 &< 30; \\ 5x &< 30 + 7; \\ 5x &< 37; \qquad | : 5 \\ x &< 7{,}4. \end{aligned}\] Значит, при \(a = 5\) решениями неравенства являются все числа из промежутка \((-\infty; 7{,}4)\).
Ответ: \((-\infty; 7{,}4)\).
