Страница 30 номер 129, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите неравенство \(-13x > -39\) и изобразите множество его решений на числовой прямой.
Разделим обе части на отрицательное число \(-13\), знак меняется на противоположный (\(-39 : (-13) = 3\)): \[\begin{aligned} -13x &> -39; \qquad | : (-13) \\ x &< 3. \end{aligned}\] Значит, множество решений неравенства — промежуток \((-\infty; 3)\).
Неравенство \(x < 3\) строгое, поэтому точку 3 отмечаем выколотой, а штрихуем часть прямой левее неё.
Ответ: \((-\infty; 3)\).
Решите неравенство \(-13x > -39\) и изобразите множество его решений на числовой прямой.
Разделим обе части неравенства на отрицательное число \(-13\), не забыв поменять знак неравенства на противоположный (\(-39 : (-13) = 3\)): \[\begin{aligned} -13x &> -39; \qquad | : (-13) \\ x &< 3. \end{aligned}\] Значит, решениями неравенства являются все числа из промежутка \((-\infty; 3)\).
Изобразим множество решений на числовой прямой. Неравенство \(x < 3\) строгое, поэтому число 3 в множество решений не входит: точку 3 отмечаем выколотой, а штрихуем часть прямой левее неё.
Ответ: \((-\infty; 3)\).
