Страница 28 номер 117, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каких значениях \(x\) двучлен \(-2x + 9\) принимает отрицательные значения?
Двучлен принимает отрицательные значения, когда \(-2x + 9 < 0\).
\(-2x < -9\); разделим обе части на отрицательное число \(-2\), знак меняется: \(x > 4{,}5\).
Ответ: \((4{,}5; +\infty)\).
При каких значениях \(x\) двучлен \(-2x + 9\) принимает отрицательные значения?
Двучлен \(-2x + 9\) принимает отрицательные значения тогда и только тогда, когда выполняется неравенство \(-2x + 9 < 0\). Решим его. Перенесём число 9 в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный: \[-2x < -9. \qquad | : (-2)\] Разделим обе части неравенства на отрицательное число \(-2\), не забыв поменять знак неравенства на противоположный: \[x > 4{,}5.\] Значит, двучлен принимает отрицательные значения при всех значениях \(x\) из промежутка \((4{,}5; +\infty)\).
Ответ: \((4{,}5; +\infty)\).
