Страница 28 номер 115, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите наименьшее целое значение \(y\), удовлетворяющее неравенству \(5(y - 3) > 4y - 13{,}8\).
\(5y - 15 > 4y - 13{,}8\);
\(5y - 4y > -13{,}8 + 15\);
\(y > 1{,}2\).
Целые числа, большие \(1{,}2\), — это 2, 3, 4 и так далее; число 1 меньше \(1{,}2\), поэтому наименьшее целое значение \(y\) равно 2.
Ответ: 2.
Найдите наименьшее целое значение \(y\), удовлетворяющее неравенству \(5(y - 3) > 4y - 13{,}8\).
Раскроем скобки в левой части неравенства: \[5y - 15 > 4y - 13{,}8.\] Перенесём слагаемое \(4y\) в левую часть неравенства, а число \(-15\) — в правую, изменив их знаки на противоположные, и приведём подобные слагаемые: \[\begin{aligned} 5y - 4y &> -13{,}8 + 15; \\ y &> 1{,}2. \end{aligned}\] Значит, неравенству удовлетворяют все числа, большие \(1{,}2\). Целые числа, большие \(1{,}2\), — это 2, 3, 4 и так далее; число 1 меньше \(1{,}2\) и решением неравенства не является. Следовательно, наименьшее целое значение \(y\), удовлетворяющее неравенству, равно 2.
Ответ: 2.
