Страница 27 номер 109, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении переменной \(x\) пересекаются графики функций \(y = -5x + 8\) и \(y = -7\)?
В точке пересечения значения функций равны, поэтому её абсцисса — корень уравнения \(-5x + 8 = -7\): \[\begin{aligned} -5x &= -7 - 8; \\ -5x &= -15; \qquad | : (-5) \\ x &= 3. \end{aligned}\]
При \(x = 3\) получаем \(-5 \cdot 3 + 8 = -7\) — графики пересекаются в точке \((3; -7)\).
Ответ: \(x = 3\).
При каком значении переменной \(x\) пересекаются графики функций \(y = -5x + 8\) и \(y = -7\)?
Графики функций \(y = -5x + 8\) и \(y = -7\) пересекаются в точке, в которой значения этих функций равны. Значит, абсцисса точки пересечения — корень уравнения \(-5x + 8 = -7\). Перенесём число 8 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный, и разделим обе части на \(-5\): \[\begin{aligned} -5x &= -7 - 8; \\ -5x &= -15; \qquad | : (-5) \\ x &= 3. \end{aligned}\] При \(x = 3\) значение функции \(y = -5x + 8\) равно \(-5 \cdot 3 + 8 = -7\), то есть графики действительно пересекаются в точке \((3; -7)\).
Ответ: \(x = 3\).
