Страница 27 номер 107, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте график функции \(y = 5x - 20\). С помощью графика найдите значения \(x\), для которых \(y < 0\).
При \(x = 4\) получаем \(y = 5 \cdot 4 - 20 = 0\).
При \(x = 5\) получаем \(y = 5 \cdot 5 - 20 = 5\).
График функции \(y = 5x - 20\) — прямая, проходящая через точки \((4; 0)\) и \((5; 5)\); ось абсцисс он пересекает в точке \((4; 0)\).
\(y < 0\) при тех \(x\), для которых точки графика лежат ниже оси абсцисс: левее точки \((4; 0)\) график ниже оси, правее — выше. Значит, \(y < 0\) при \(x < 4\).
Ответ: \(x < 4\).
Постройте график функции \(y = 5x - 20\). С помощью графика найдите значения \(x\), для которых \(y < 0\).
Графиком функции \(y = 5x - 20\) является прямая, а прямая определяется двумя своими точками. При \(x = 4\) получаем \(y = 5 \cdot 4 - 20 = 0\), при \(x = 5\) получаем \(y = 5 \cdot 5 - 20 = 5\). Построим график — прямую, проходящую через точки \((4; 0)\) и \((5; 5)\).
Значение \(y\) меньше нуля при тех значениях \(x\), для которых соответствующие точки графика лежат ниже оси абсцисс. Заметим, что \(y = 0\) при \(x = 4\), то есть график пересекает ось абсцисс в точке \((4; 0)\).
Левее точки \((4; 0)\) график лежит ниже оси абсцисс, а правее — выше неё. Получаем, что \(y < 0\) при \(x < 4\).
Ответ: \(x < 4\).
