Страница 27 номер 105, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении переменной \(x\) пересекаются графики функций \(y = 6x + 9\) и \(y = 3\)?
В точке пересечения значения функций равны, поэтому её абсцисса — корень уравнения \(6x + 9 = 3\): \[\begin{aligned} 6x &= 3 - 9; \\ 6x &= -6; \qquad | : 6 \\ x &= -1. \end{aligned}\]
При \(x = -1\) получаем \(6 \cdot (-1) + 9 = 3\) — графики пересекаются в точке \((-1; 3)\).
Ответ: \(x = -1\).
При каком значении переменной \(x\) пересекаются графики функций \(y = 6x + 9\) и \(y = 3\)?
Графики функций \(y = 6x + 9\) и \(y = 3\) пересекаются в точке, в которой значения этих функций равны. Значит, абсцисса точки пересечения — корень уравнения \(6x + 9 = 3\). Перенесём число 9 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный, и разделим обе части на 6: \[\begin{aligned} 6x &= 3 - 9; \\ 6x &= -6; \qquad | : 6 \\ x &= -1. \end{aligned}\] При \(x = -1\) значение функции \(y = 6x + 9\) равно \(6 \cdot (-1) + 9 = 3\), то есть графики действительно пересекаются в точке \((-1; 3)\).
Ответ: \(x = -1\).
