Страница 27 номер 1.73, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ (1.73—1.75).
Выполните умножение:
а) \(\frac{a}{5}\cdot\frac{b}{2}\);
б) \(\frac{m}{3}\cdot\frac{m}{3}\);
в) \(\frac{2a^2}{x}\cdot\frac{a^2}{x}\);
г) \(\frac{1}{a-1}\cdot\frac{2}{a-1}\).
а) \[\frac{a}{5}\cdot\frac{b}{2}=\frac{a\cdot b}{5\cdot 2}=\frac{ab}{10}.\]
б) \[\frac{m}{3}\cdot\frac{m}{3}=\frac{m\cdot m}{3\cdot 3}=\frac{m^2}{9}.\]
в) \[\frac{2a^2}{x}\cdot\frac{a^2}{x}=\frac{2a^2\cdot a^2}{x\cdot x}=\frac{2a^4}{x^2}.\]
г) \[\frac{1}{a-1}\cdot\frac{2}{a-1}=\frac{1\cdot 2}{(a-1)(a-1)}=\frac{2}{(a-1)^2}.\]
Ответ: а) \(\frac{ab}{10}\); б) \(\frac{m^2}{9}\); в) \(\frac{2a^4}{x^2}\); г) \(\frac{2}{(a - 1)^2}\).
ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ (1.73—1.75).
Выполните умножение:
а) \(\frac{a}{5}\cdot\frac{b}{2}\);
б) \(\frac{m}{3}\cdot\frac{m}{3}\);
в) \(\frac{2a^2}{x}\cdot\frac{a^2}{x}\);
г) \(\frac{1}{a-1}\cdot\frac{2}{a-1}\).
Чтобы умножить дробь на дробь, перемножим их числители и их знаменатели: первое произведение запишем в числителе, второе — в знаменателе.
а)
\[\frac{a}{5} \cdot \frac{b}{2} = \frac{a \cdot b}{5 \cdot 2} = \frac{ab}{10}.\]
б)
\[\frac{m}{3} \cdot \frac{m}{3} = \frac{m \cdot m}{3 \cdot 3} = \frac{m^2}{9}.\]
в)
\[\frac{2a^2}{x} \cdot \frac{a^2}{x} = \frac{2a^2 \cdot a^2}{x \cdot x} = \frac{2a^4}{x^2}.\]
г)
\[\frac{1}{a - 1} \cdot \frac{2}{a - 1} = \frac{1 \cdot 2}{(a - 1)(a - 1)} = \frac{2}{(a - 1)^2}.\]
Ответ: а) \(\frac{ab}{10}\); б) \(\frac{m^2}{9}\); в) \(\frac{2a^4}{x^2}\); г) \(\frac{2}{(a - 1)^2}\).
