Страница 8 номер 1.5, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Подберите значения \(a\), при которых значение выражения \(\frac{1}{a}\) является: а) дробным числом; б) целым числом; в) положительным дробным числом, меньшим 1; г) дробным числом, большим 1; д) отрицательным целым числом, меньшим \(-100\).
а) \(a = 2\): \(\frac{1}{2} = 0{,}5\) — дробное число.
б) \(a = 1\): \(\frac{1}{1} = 1\) — целое число.
в) \(a = 4\): \(\frac{1}{4} = 0{,}25\) — положительное дробное число, меньшее 1.
г) \(a = 0{,}4\): \(\frac{1}{0{,}4} = 1 : 0{,}4 = 2{,}5\) — дробное число, большее 1.
д) Если \(\frac{1}{a} = -101\), то \(a = 1 : (-101) = -\frac{1}{101}\). При \(a = -\frac{1}{101}\) значение выражения равно \(-101\) — отрицательное целое число, меньшее \(-100\).
Ответ: например, а) \(a = 2\), тогда \(\frac{1}{a} = 0{,}5\); б) \(a = 1\), тогда \(\frac{1}{a} = 1\); в) \(a = 4\), тогда \(\frac{1}{a} = 0{,}25\); г) \(a = 0{,}4\), тогда \(\frac{1}{a} = 2{,}5\); д) \(a = -\frac{1}{101}\), тогда \(\frac{1}{a} = -101\).
Подберите значения \(a\), при которых значение выражения \(\frac{1}{a}\) является: а) дробным числом; б) целым числом; в) положительным дробным числом, меньшим 1; г) дробным числом, большим 1; д) отрицательным целым числом, меньшим \(-100\).
Значение выражения \(\frac{1}{a}\) — это частное \(1 : a\).
а) При \(a = 2\) значение выражения равно \(\frac{1}{2} = 0{,}5\) — это дробное число.
б) При \(a = 1\) значение выражения равно \(\frac{1}{1} = 1\) — это целое число. Целое число получится и при \(a = \frac{1}{3}\): тогда \(\frac{1}{a} = 1 : \frac{1}{3} = 3\).
в) При \(a = 4\) значение выражения равно \(\frac{1}{4} = 0{,}25\) — это положительное дробное число, меньшее 1.
г) При \(a = 0{,}4\) значение выражения равно \(\frac{1}{0{,}4} = 1 : 0{,}4 = 2{,}5\) — это дробное число, большее 1.
д) Подберём значение обратным действием: если \(\frac{1}{a} = -101\), то \(a = 1 : (-101) = -\frac{1}{101}\). При \(a = -\frac{1}{101}\) значение выражения равно \(1 : \left(-\frac{1}{101}\right) = -101\) — это отрицательное целое число, меньшее \(-100\).
Ответ: например, а) \(a = 2\), тогда \(\frac{1}{a} = 0{,}5\); б) \(a = 1\), тогда \(\frac{1}{a} = 1\); в) \(a = 4\), тогда \(\frac{1}{a} = 0{,}25\); г) \(a = 0{,}4\), тогда \(\frac{1}{a} = 2{,}5\); д) \(a = -\frac{1}{101}\), тогда \(\frac{1}{a} = -101\).
